Pengertian dan Definisi

Loading...

Fungsi Logaritma adalah | Pengertian dan Definisi

Loading...
Pengertian dan Definisi fungsi Logaritma. Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi yang didefinisikan oleh y = f(x) = alog x dengan a bilangan real, a > 0, a ≠ 1 serta x > 0. x adalah variabel (peubah bebas) dan a adalah bilangan pokok atau basis. Bentuk perpangkatan dalam bentuk logaritma, secara umum adalah sebagai berikut : Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.

Jika fungsi eksponen menyatakan fungsinya sebagai y=ax, maka fungsi logaritma mempunyai bentuk ylog a=x.  Fungsi Logaritma adalah fungsi yang peubah bebasnya berupa bentuk logaritma. Fungsi Logaritma adalah invers dari fungsi eksponen.

Contoh:
Tulislah bentuk logaritma dari:
a. 25 = 32 maka 2log 32 = 5
b. 43 = 64 maka 4log 64 = 3
c. 2–2 =1/4 maka 2log 1/4 = –2

Karena fungsi Logaritma adalah fungsiInver dari fungsi eksponensial, maka dari bentuk logaritma di atas, jika ingin di rubah mnejadi fungsi eksponensia, hanya tingal di balik saja. yaitu sebagai berikut:

a.  2log 32 = 5 maka 25 = 32 
b.  4log 64 = 3 maka 43 = 64  
c.  2log 1/4 = –2 maka 2–2 =1/4 


Definisi Fungsi Logaritma
Misalkan a adalah bilangan positif dengan a ≠ 1. Fungsi logaritma dengan basis a, yang dinotasikan dengan loga, didefinisikan dengan
logax = y    <=>  a y= x
 NB: Tanda <=> di baca Jika dan Hanya Jika

Dari definisi di atas dapat di simpulkan, bahwa a loga x merupakan pangkat dari a untuk menjadi x
Dengan cara itu kita bisa menggunakan definisi logaritma untuk mengganti bentuk logaritma loga x = y menjadi bentuk eksponensial ay = x, atau sebaliknya, perhatikan bahwa dalam kedua bentuk ini, basisnya tetap sama.

Bentuk Logaritma
Contoh : Bentuk Logaritma dan Eksponensial
Bentuk logaritma dan eksponensial merupakan persamaan-persamaan yang ekuivalen: Jika bentuk yang satu benar, maka bentuk yang lainnya juga benar. Sehingga kita dapat mengubah bentuk logaritma menjadi bentuk eksponensial, atau sebaliknya, seperti ilustrasi berikut.
Contoh 1

Seperti halnya fungsi eksponen, fungsi logaritma juga bisa di gambarkan dalam bentuk grafik. Berikut ini adalah contoh grafik fungsi Logaritma dari f(x)= a x

Grafik Fungsi Logaritma dari f(x)= a x

Fungsi Logaritma juga memiliki sifat-sifat istimewa. Untuk mengetahui sifat-sifat fungsi Logaritma, bisa anda temukan di Matematika.kamusq.com

Referensi:

  • yos3prens.wordpress.com/2015/10/18/fungsi-logaritma-dan-grafiknya/ 
  • Wikipedia/fungsilogaritma
  • BSE matematika kelas 10
  • konsep-matematika/fungsilogaritma
Bagikan :
Back To Top