Himpunan adalah | Pengertian dan Definisi

Pengertian dan definisi Himpunan. Himpunan adalah istilah lain dari kumpulan. Himpunan dalam matematika di definisikan sebagai kumpulan benda-benda tertentu yang menjadi satu kesatuan karena memiliki suatu kesamaan. Benda atau objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota himpunan atau elemen himpunan atau unsur himpunan.

Himpunan merupakan suatu konsep matematika modern yang menjadi dasar bagi ilmu matematika itu sendiri. Bahkan bisa di bilang bahwa himpunan merupakan sumber dari semua bagian ilmu matematika. Untuk menuliskan suatu himpunan harus mengikuti kaidah yang telah ditetapkan. Dalam penulisan suatu himpunan terdapat notasi yang menjadi simbol dari himpunan dan anggota-anggota himpunan itu sendiri. Berdasarkan kaidah penulisan himpunan dan notasi yang digunakan, suatu himpunan dapat di tuliskan sebagai berikut:

Kaidah penulisan dan notasi himpunan

Subjek Notasi
Nama himpunan Huruf Besar
Elemen himpunan Huruf kecil

Jenis Bilangan

    Bilangan Asli
    Bilangan Bulat
    Bilangan Riil
    Bilangan Rasional
    Bilangan Kompleks

Macam notasi

  • N
  • Z
  • R
  • R
  • C
Himpunan kosong \{ \} atau \varnothing
Operasi gabungan dua himpunan \cup
Operasi irisan dua himpunan \cap
Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati \subseteq, \subset, \supseteq, \supset
Komplemen A^C
Himpunan kuasa \mathcal{P}(A)
Semesta pembicaraan S
Penulisan himpunan menggunakan tanda kurung kurawa dan dipisahkan oleh tanda koma { x, y,}
Himpunan yang anggotanya tidak terhingga dinyatakan dengan 3 titik {A, B, C, …}
Keanggotaan himpunan dinyataan dengan
Jumlah anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. A= {1,2, 3, 4…}

Cara menyatakan suatu himpunan.

Untuk menyatakan suatu himpunan dapat menggunakan cara berikut, yaitu:

1. Cara menyatakan himpunan dengan kata-kata

Suatu himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk kalimat dengan menuliskan syarat-syarat keanggotaan. Contoh cara menyatakan himpunan dalam bentuk kalimat antara lain adalah:

  • Himpunan bilangan asli yang kurang dari tujuh
  • Himpunan siswa kelas 3 yang berambut ikal
  • Himpunan bilangan bulat yangkurang dari 10 dan habis di bagi 2

2. Cara menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Menyatakan himpunan dengan cara ini digunakan untuk menyatakan himpunan yang anggotanya tidak terhingga. Secara umum bentuk notasi himpunan adalah sebagai berikut:

          {X| . . .,X ∈ . . .}

Contohnya: A = {X|X < 10, X ∈ A}

3. Cara menyatakan himpunan dengan mendaftar

Menyatakan himpunan dengan mendaftar adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan cara mendaftar dan memilik anggota himpunan bilangan tersebut satu per satu. Contoh cara menyatakan himpunan  dengan mendaftar:

  • D adalah bilangan genap kurang dari 7, maka D = {2,4,6}
  • F adalah bilangan prima kurang dari 10, maka F = {1, 3, 5, 7}

Untuk mempelajari artikel tentang himpunan secara lebih detail lagi silah membuka halaman kamus Q yang berlabel Himpunan.


Blog, Updated at: Monday, January 07, 2013

0 comments: