Gutasi adalah | Pengertian dan Definisi

Pengertian dan definisi Gutasi. Gutasi adalah proses pengerluaran air oleh tumbuhan. Gutasi biasanya terjadi pada permukaan daun dimana air di keluarkan oleh jaringan tumbuhan melalui hidatoda. Gutasi lebih jarang terjadi dibandingkan transpirasi. Karena untuk dapat terjadi gutasi, tumbuhan harus mengelami kondisi tertentu yang menjadi faktor penyebab gutasi.

Faktor Penyebab Gutasi pada Tumbuhan

Faktor yang menyebabkan gutasi pada tumbuhan antara lain adalah:

1. Penyerapan air oleh akar secara terus-menerus atau akar mengalami tekanan positif
2. Laju tranpirasi yang rendah
3. Kelembaban udara yang tinggi

Gutasi pada tumbuhan dapat diamati dengan munculnya tetes-tetes air di tepi daun. Gutasi biasanya terjadi pada malam hari, namun ada yang terjadi pada siang hari. Karena itu tetes-tetes air hasil gutasi yang biasanya dapat di temui pada pagi hari sering disalah artikan sebagai embun. Padahal sebenarnya bukan embun yang menempel di daun tapi adalah hasil dari proses gutasi. Prose gutasi pada tumbuhan terjadi jika akar mendapat tekanan positif. Tekanan postif pada akar terjadi jika lingkungan tumbuh akar mendapat suplay air yang sangat banyak sehingga akar dapat menyerap air secara berlebihan. Kelebihan air tersebut seharusnya di lepaskan melalui transpirasi. Namun jika transpirasi tidak terjadi, karena beberapa faktor seperti kelembaban udara yang tinggi, maka kelebihan air pada sel-sel tumbuhan dilepaskan dengan cara gutasi.

Dari keterangan di atas maka dapat di tebak bahwa proses gutasi pada tumbuhan berbanding  lurus dengan kemampuan dan laju penyerapan air oleh akar. Semakin banyak air yang diserap oleh akar, semakin besar kemungkinan tumbuhan dalam melakukan gutasi. Semakin rendah laju penyerapan air oleh akar, maka proses gutasi pada tumbuhan sangat mungkin tidak akan terjadi. Karena itu tumbuhan yang paling banyak mengalami gutasi adalah tumbuhan yang hidup di air.

Air yang dihasilkan dari proses gutasi bukanlah air murni, seperti air yang dihasilkan dari proses respirasi. Air gutasi mengandung senyawa-senyawa terlarut dan garam-garam mineral. Karena itu terkadang proses gutasi dapat menyebabkan luka pada daun akibat dari penumpukan garam-garam mineral. Luka pada daun ini pada akhirnya akan menyebabkan kerusakan pada jaringan daun itu sendiri terutama karena serangan patogen seperti bakteri dan fungi.

7:09 PM | 1 comments | Read More

Himpunan Semesta adalah | Pengertian dan definisi

Pengertian dan Definisi Himpunan Semesta. Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dinyatakan dengan notasi S. Cara termudah dalam menyatakan himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah dengan menggunakan diagram Venn.

Dengan diagram Venn segala operasi himpunan yang terjadi dalam himpunan semesta dapat digambarkan. Operasi himpunan yang mungkin terjadi dalam sebuah semesta pembicaraan antara lain adalah:

1. Himpunan bagian ( ⊂ )

diagram venn himpunan bagian Himpunan bagian adalah himpunan yang menjadi anggota himpunan lainnya yang masih merupakan bagian dari semesta pembicaraan. Contohnya himpunan bagian adalah: Jika S = {P, A, B}, P = {A, B}, dan B = {A}  atau bisa juga di tuliskan A ⊂ B ⊂ P ⊂ S. Dengan diagram Venn contoh soal di atas dapat digambarkan seperti pada gambar disamping.

2. Irisan Himpunan ( \cap )

irisan himpunanIrisan himpunan atau intersection adalah anggota suatu himpunan yang juga menjadi anggota himpunan lain. Contoh irisan himpunan adalah: jika S = {A, B} A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6, 8, 10 } atau bisa di tuliskan dengan notasi pembentuk himpunan S = {A, B} dan B \cap A = {2, 4}. Dengan diagram Venn Irisan himpunan dapat digambarkan seperti pada gambar disamping. Irisan himpunan adalah daerah yang berwarna kelabu.

3. Gabungan Himpunan\cup )

gabungan himpunan Gabungan Himpunan adalah pengabungan dua himpunan yang berbeda karena memiliki anggota yang sama. Contohnya: Jika S = {P, Q}  P = { p, i, s, a, u} Q = { s, i, p, a, u} karena memiliki anggota yang sama maka kedua himpunan tadi dapat dituliskan dengan notasi P  \cup Q, dapat digambarkan dengan diagram venn seperti disamping ini.

Selain operasi himpunan diatas, ada juga relasi antar himpunan yang meliputi: Subhimpunan, Superhimpunan, Kesamaan dua himpunan,  Himpunan Kuasa. untuk mengetahui pengertian dan definisi masing-masing relasi antar himpunan diatas, silah tunggu artikel kamusq.com berikutnya.

5:27 AM | 0 comments | Read More

Himpunan adalah | Pengertian dan Definisi

Pengertian dan definisi Himpunan. Himpunan adalah istilah lain dari kumpulan. Himpunan dalam matematika di definisikan sebagai kumpulan benda-benda tertentu yang menjadi satu kesatuan karena memiliki suatu kesamaan. Benda atau objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota himpunan atau elemen himpunan atau unsur himpunan.

Himpunan merupakan suatu konsep matematika modern yang menjadi dasar bagi ilmu matematika itu sendiri. Bahkan bisa di bilang bahwa himpunan merupakan sumber dari semua bagian ilmu matematika. Untuk menuliskan suatu himpunan harus mengikuti kaidah yang telah ditetapkan. Dalam penulisan suatu himpunan terdapat notasi yang menjadi simbol dari himpunan dan anggota-anggota himpunan itu sendiri. Berdasarkan kaidah penulisan himpunan dan notasi yang digunakan, suatu himpunan dapat di tuliskan sebagai berikut:

Kaidah penulisan dan notasi himpunan

Subjek Notasi
Nama himpunan Huruf Besar
Elemen himpunan Huruf kecil

Jenis Bilangan

    Bilangan Asli
    Bilangan Bulat
    Bilangan Riil
    Bilangan Rasional
    Bilangan Kompleks

Macam notasi

  • N
  • Z
  • R
  • R
  • C
Himpunan kosong \{ \} atau \varnothing
Operasi gabungan dua himpunan \cup
Operasi irisan dua himpunan \cap
Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati \subseteq, \subset, \supseteq, \supset
Komplemen A^C
Himpunan kuasa \mathcal{P}(A)
Semesta pembicaraan S
Penulisan himpunan menggunakan tanda kurung kurawa dan dipisahkan oleh tanda koma { x, y,}
Himpunan yang anggotanya tidak terhingga dinyatakan dengan 3 titik {A, B, C, …}
Keanggotaan himpunan dinyataan dengan
Jumlah anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. A= {1,2, 3, 4…}

Cara menyatakan suatu himpunan.

Untuk menyatakan suatu himpunan dapat menggunakan cara berikut, yaitu:

1. Cara menyatakan himpunan dengan kata-kata

Suatu himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk kalimat dengan menuliskan syarat-syarat keanggotaan. Contoh cara menyatakan himpunan dalam bentuk kalimat antara lain adalah:

  • Himpunan bilangan asli yang kurang dari tujuh
  • Himpunan siswa kelas 3 yang berambut ikal
  • Himpunan bilangan bulat yangkurang dari 10 dan habis di bagi 2

2. Cara menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Menyatakan himpunan dengan cara ini digunakan untuk menyatakan himpunan yang anggotanya tidak terhingga. Secara umum bentuk notasi himpunan adalah sebagai berikut:

          {X| . . .,X ∈ . . .}

Contohnya: A = {X|X < 10, X ∈ A}

3. Cara menyatakan himpunan dengan mendaftar

Menyatakan himpunan dengan mendaftar adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan cara mendaftar dan memilik anggota himpunan bilangan tersebut satu per satu. Contoh cara menyatakan himpunan  dengan mendaftar:

  • D adalah bilangan genap kurang dari 7, maka D = {2,4,6}
  • F adalah bilangan prima kurang dari 10, maka F = {1, 3, 5, 7}

Untuk mempelajari artikel tentang himpunan secara lebih detail lagi silah membuka halaman kamus Q yang berlabel Himpunan.

2:43 AM | 0 comments | Read More

Trigonometri adalah | Pengertian dan Definisi

Pengertian dan definisi Trigonometri. Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. Bagi para siswa, trigonometri identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga atau sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan. Aplikasi ilmu trigonometri dalam kehidupan mencangkup segala bidang seperti astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medical, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita bisa mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Bisa mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya. Itulah manfaat dari mempelajari trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

Trigonometri adalah sebuah konsep. Hal pertama yang perlu dimengerti dalam memahami konsep dasar trigonometri adalah mengetahui, mengerti dan memahami bentuk dan rumus-rumus sebuah segitiga, terutama segitiga siku-siku. Pada dasarnya sebuah segitiga selalu terdiri dari 3 sisi, yaitu  sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Dan tiga buah sudut yaitu sudut tegak lurus, sudut depan dan sudut samping. Dimana jika di tambahkan jumlah sudut sebuah segitiga haruslah 180 derajat.

Tujuan utama mempelajari trigonometri dalam ilmu matematika adalah untuk menemukan nilai sebuah sudut atau panjang sebuah sisi sebuah segitiga. Untuk tujuan tersebut diatas maka trigonometri memiliki 2 nilai fungsi, yaitu:

Nilai fungsi Trigonometri

1. Nilai fungsi trigonometri unuk sudut istimewa

Sudut istimewa disini adalah sudut yang besarnya 0, 30, 45, 60, 90 derajat. Untuk menentukan nilai fungsi sudut istimewa digunakan konsep geometri.

2. Nilai fungsi trigonometri untuk sudut lainnya

Untuk menentukan nilai fungsi trigonometri sudut tidak istimewa biasanya menggunakan tabel atau scientific kalkulator yang dilengkapi dengan fungsi trigonometri.

Identitas Trigonometri

Dari nilai fungsi trigonometri tersebut kemudian diperoleh identitas trigonometri. Identitas trigonometri adalah suatu persamaan dari fungsi trigonometri yang bernilai benar untuk setiap sudutnya dengan kedua sisi ruasnya terdefinisi. Identitas trigonometri terbagi 3, yaitu Identitas Kebalikan, Identitas Perbandingan dan Identitas Phytagoras yang masing-masing memiliki fungsi dasar, yaitu:

Identitas Kebalikan Identitas Perbandingan Identitas Phytagoras
Cosec A = 1/ sin A
Sec A = 1/cos A
Cot A = 1/ tan A
Tan A = Sin A/ Cos A
Cot A = Cos A / Sin A
Cos2 A + Sin2 A = 1
1 + tan2 A = Sec2 A
1 + Cot2 A = Cosec2 A

Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri diatas dapat di proyeksikan kedalam sebuah grafik. Grafik fungsi trigonometri digunakan untuk mendeskripsikan fenomena alam seperti gerak gelombang, gerak harmonik sederhana, dan fenomena kelistrikan. Grafik fungsi trigonometri meliputi: grafik sinus, grafik cosinus dan grafik tangen.

8:12 PM | 0 comments | Read More

Sudut adalah | Pengertian dan Definisi


Pengertian dan definisi sudut. Dalam matematika sudut didefinisikan sebagai bidang diantara dua garis yang bertemu pada satu titik. Sudut merupakan bagian penting dari suatu tata ruang atau bagun trigonometri. hampir semua bangun trigonometri memiliki sudut keduali lingkaran. Begitu pentingnya sudut dalam ilmu matematika hingga perihal sudut ini dipelajari secara lebih detail dalam trigonometri.


Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut-sudut dan sisi-sisi suatu segitiga serta fungsi-fungsi dasar dari relasi tersebut. Ilmu trigonometri banyak digunakan dalam ilmu sains dan teknik seperti pada bidang pengukuran, pemetaan, listrik, statistik, optik dan sebagainya.

gambar A Untuk lebih memahami tentang pengertian dan definisi sudut, silah perhatikan gambar disamping ini. Pada matematika dikenal istilah sudut positif dan sudut negatif. Coba perhatikan gambar A. Pada gambar A, jika garis OA kita rotasikan dengan pusat O, akan menghasilkan garis OB dan terbentuk sudut AOB atau sudut O. Garis OA dan OB disebut sebagai kaki sudut. Sedangkan titik O disebut sebagai titik sudut. Sudut AOC yang terbentuk disebut sudut positif karena rotasi yang terjadi adalah berlawanan dengan arah jarum jam.

Kemudian perhatikan lagi gambar B. Jika garis OA di rotasikan kearah yang serah dengan jarum jam maka terbentuk garis OB’. Sudut yang terbentuk adalah AOB’ atau sudut O. Sudut O atau sudut AOB’ disini disebut sudut Negatif karena  karena terletak di bawah garis bujur Oo.
Pengukuran sudut dalam ilmu pasti dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
  • Pengukuran sudut dengan satuan derajat (o)
  • Pengukuran sudut dengan satuan radian (rad)
Sebuah lingkaran sebenarnya terbentuk dari sudut-sudut yang saling berhimpit yang terletak di bagian tengah. Satu putaran penuh sudut dengan arah berlawanan jarum jam mempunyai nilai 360 bagian yang sama besarnya dimana tiap sudut pusat yang terjadi mendapat nilai 1o. Dalam sebuah lingkaran sempurna, sudut 0 o akan berhimpitberhimpit dengan sudut 360o. 0 hingga 360’ adalah satuan yang digunakan dalam pengukuran sudut dengan menggunakan sasudut radiantuan derajat.

Jika pengukuran sudut menggunakan radian, maka cara perhitunganya lain lagi. 1 radian adalah ukuran sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran. Coba amati gambar C. Dari gambar C diketahui jika 1 rad = r, maka untuk sudut pusat 2π akan bersesuaian dengan panjang busur didepan sudut tersebut sepanjang 2πr. Namun 2πr adalah rumus untuk menghitung kelling lingkaran sebesar 360o. Dari situ kemudian di ketahui bahwa:
2π rad = 360o <=> π rad = 180o sehingga diperoleh rumus:
1 rad = 180o/π  atau 1o = π/180 rad
1 rad= 180/3,14
1 rad = 57, 3o

Simple bukan? akan lebih simple lagi jika pengukuran suatu sudut di relasikan dengan garis-garis sisinya seperti yang dipelajari dalam trigonometri. Untuk mengetahui lebih lanjut silah tetap aktif mengunjungi Kamusq.com
6:55 AM | 2 comments | Read More